初二几何题!

如图,在△ABC中,BD=CD,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC... 如图,在△ABC中,BD=CD,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC 展开
winelover72
2010-09-10 · TA获得超过4.2万个赞
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证明:

∠1=∠2 ,BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠1=∠2
BD=CD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠DAC
所以AD平分∠BAC
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panghongfeixin
2010-09-10 · TA获得超过1.5万个赞
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证明;∵BD=CD ∴∠DBC=∠DCB ∠1=∠2 ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC
∴△ABD≡△ACD (SAS) ∴ AD平分∠BAC
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