Question

利用定积分定义计算∫(e∧xdx)下限0上限1

Answer 1

∫xe^xdx

=∫x(e^x)'dx

=xe^x-∫e^xdx

=xe^x-e^x+C

=(x-1)e^x+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C