利用定积分定义计算∫(e∧xdx)下限0上限1
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∫xe^xdx
=∫x(e^x)'dx
=xe^x-∫e^xdx
=xe^x-e^x+C
=(x-1)e^x+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫adx=ax+C，a和C都是常数
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
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