如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,又∠BDC=∠BCD,且∠1=∠2,求∠3
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因为：∠BAC=90°
所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,
因为∠BDC=∠BCD,
所以∠2+45°=∠BDC,
因为三角形内角和为180°,
所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠2+45°=180°,
因为∠1=∠2,
所以3倍的∠2=180°-（45°+45°）=90°,
∠2=30°
所以∠BDC=∠BCD=∠2+45°=30°+45°=75°
所以AB=AC,∠ABC=∠ACB==45°,
因为∠BDC=∠BCD,
所以∠2+45°=∠BDC,
因为三角形内角和为180°,
所以∠1+∠BDC+∠BCD=∠1+∠2+45°+∠2+45°=180°,
因为∠1=∠2,
所以3倍的∠2=180°-（45°+45°）=90°,
∠2=30°
所以∠BDC=∠BCD=∠2+45°=30°+45°=75°
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