Question

设函数f(x)=mx^2-mx-1(m属于R),若对于x∈[-2,2],f(x)

Answer 1

1、m=0时,fx=-1小于5,恒成立.（此为特殊情况,单独拿出来,fx为常函数）
2、m不等于0时,fx为二次函数,图形为抛物线,要使mx2-mx+m-6在所给区间上小于0,
因为 抛物线对称轴为x=1/2.①抛物线开口向下时,要想满足条件,必须整体位于x轴下方,
即 m小于0,且与x轴无交点,判别式要小于0,得m2-4m(m-6)小于0,解得m小于8,综合m小
于0.②抛物线开口向上时,即m大于0时,要让x=-2和x=2在抛物线与x轴交点的内部.（可
结合草图）,把这两点代入,均小于0即.解得,m小于6/7,综合m大于0且小于6/7.
现综合以上两大情况分析得,m的范围是m小于6/7.