若x,y,z∈R*,且,x^2+y^2+z^2=1,求x+y+z的最小值 江湖救急谢谢了

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-05 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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x^2+y^2+z^2=1 是半径为1的球
设平面d=x+y+z,与各坐标面夹角均为45度
试想平面切球,不管d最小还是最大都应是平面与圆相切,算得两个切点为(-根号3/3,-根号3/3,-根号3/3)和(根号3/3,根号3/3,根号3/3)
所以d的最小值即x+y+z的最小值为 -根号3
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