在三角形ABC中，A=60° a=√3，求三角形ABC周长的最大值及此时角B C的ŀ
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2023-04-01 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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这个题目首先考虑正弦定理。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=√3/sin60°=2
所以可得(b+c)/(sinB+sinC)=2
b+c=2(sinB+sinC)=4sin((B+C)/2)cos((B-C)/2)=4sin60°cos((B-C)/2)
可知，当B-C=0，也就是B=C的时候，b+c有极大值。
这时，B=C=60°
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