Question

初三数学 一元二次方程用因式分解法

（3x-1）^2-169=0
4（x-3）^2=25(x-2)^2
(x+3)^2=5(3+x)
(2x-1)^2-4（2x-1)+4=0

Answer 1

解：（3x-1）^2-169=0
（3x-1-13）（3x-1+13）=0
x1=14/3 x2=-4
4（x-3）^2=25(x-2)^2
[2(x-3)-5(x-2)][2(x-3)+5(x-2)]=0
x1=4/3 x2=16/7
(x+3)^2=5(3+x)
(x+3)(x+3-5)=0 x1=-3 x2=2
(2x-1)^2-4（2x-1)+4=0
(2x-1-2)^2=0 x1=x2=3/2

Answer 2

(1)(3x-1-13)(3x-1+13)=0
(3x-14)(3x+12)=0
3x-14=0 3x+12=0
x1=14/3 x2=-4
(2)[2(x-3)-5(x-2)][2(x-3)+5(x-2)]=0
2(x-3)-5(x-2)=0 2(x-3)+5(x-2)=0
x1=4/3 x2=16/7
(3)(3+x)(3+x-5)=0
3+x=0 x-2=0
x1=-3 x2=2
(4)(2x-1-2)(2x-1-2)=0
2x-3=0
x=3/2

Answer 3

1.(3X-1-13)(3X-1+13)=0
(3X-14)(3X+12)=0
X=14/3 X=-12/3
2.[2(X-3)-5(X-2)][2(X-3)+5(X-2)]=0
(-3X+4)(7X-16)=0
X=4/3 X=16/7
3.(X+3)(X-2)=0
X=-3 X=2
4.(2X-3)²=0
X=3/2

Answer 4

1 （3x-1+13）（3x-1-13）=0
得x=-4或x=14/3 （利用平方差公式）

2 25(x-2)^2-4（x-3）^2=0
[5（x-2)+2(x-3)][5（x-2)-2(x-3）]=0
整理得 x=16/7或x=4/3 （利用平方差公式）

3（x+3)^2-5(3+x)=0
（x+3）（x+3-5）=0
x=-3或x=2 （提取公因式）

4 (2x-1-2)^2=0
x=3/2 （完全平方）