已知随机变量X服从参数为1的指数分布，且.
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解：
因为随机变量X服从参数为1的指数分布，所以
f(x)=e^(-x)(x>0时)
而f(x)=0(x<=0时)
E（X+e^(-2X))
=E(X)+E（e^(-2X))[令g(x)=e^(-2x)]
=1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分)
=1+∫e^(-3x)dx
=4/3
因为随机变量X服从参数为1的指数分布，所以
f(x)=e^(-x)(x>0时)
而f(x)=0(x<=0时)
E（X+e^(-2X))
=E(X)+E（e^(-2X))[令g(x)=e^(-2x)]
=1+∫f(x)g(x)dx(0到无穷大积分)
=1+∫e^(-3x)dx
=4/3
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2024-10-13 广告
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