Question

一阶导数等于0

Answer 1

函数在某一点处一阶导数为0，二阶导数为1，此时 表示函数在这一点取极小值。
一阶导数为零，那么为稳定点，二阶导数为1>0，那么一阶导数在此点左边为负，右边为正，故原函数在此点左边递减，右边递增。即为极小值。

扩展资料

　　如果函数一阶导数恒为0，那么更高阶导数必然都为0。类似的，一阶导数为0，二阶导数若小于0，那么就是极大值了。

　　导数最大的作用是判断复杂函数的单调性，我们可以很简单的求一次导数，然后通过求导函数的'根，就可以判断出函数的单调区间，进而知道函数的趋势图像，不过这只是最基础的导数的应用。

　　求一次导数之后无法求出导函数的根，甚至也不能直接看出导函数的正负，因此无法判断单调性，在高考中不管文理都有极大可能用到二阶导数，虽然文科不谈二阶导数，其实只是把一阶导数设为一个新函数，再对这个新函数求导，本质上依旧是二阶导数。