Question

八年级上册数学题 全等三角形

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则△DBE的周长为（ ）
A、10cm B、8cm C、6cm D、9cm

Answer 1

出题有误 △CAD全等于△ADE 所以DE=CD 又因为CD+DB=10cm所以DE+DB=10cm
所以△DBE的周长大于10cm 所以没有选项

Answer 2

C

Answer 3

解：答案应为10根号2
证△CAD≡△EAD=>CD=DE
△DBE的周长为DE+BE+BD=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10根号2

Answer 4

没答案

Answer 5

有角平分线的定理可知CD=DE,这样可知AE=AC(因为三角形ADC,ADE同有一个斜边AD,CD=DE可得出AC=AE).另外BD+DE=BD+CD=BC=10cm,因此△DBE得周长要大于10cm,没有正确答案。正确的数为10X根号2

Answer 6

因为AD平分∠BAC，
∠C＝90°
DE⊥AB
所以CD＝DE
因为AC＝BC，AC＝10cm
所以BC＝10cm
在RT△ABC中，
由勾股定理得AB＝根号200
由题意得RT△ACD≌RT△AED
所以AE＝AC＝10cm
因为AB＝√200
所以BE＝√200－10
所以△DBE的周长＝DE＋BE＋BD＝CD＋BD＋BE
＝10＋√200－10
＝10√2