Question

已知m,n是方程x²-2x-1=0的两根,求代数式(7m²-14m-3)(2n²-6n+5

Answer 1

m,n是方程x²-2x-1=0的两根,则
m²-2m-1=0 n²-2n-1=0
m²-2m=1 n²-2n=1
于是
(7m²-14m-3)(3n²-6n+500) （前面是3吧）
=[7(m²-2m)-3][3(n²-2）+500】
=（6×1-3）×（3×1+500）
=3×503
=1509