Question

A{x|x²+4=0} B{a|x²+（2a+1）x+a²-1=0} B包含于A 求a的取值范围

Answer 1

由题意可得A={-4,0}

因为B是A的子集，下面对B进行讨论：

(1)B=∅
△<0
4(a+1）^2-4a^2+4<0，解得a<-1

(2)B中有一个元素，则△=0
a=-1。 分别将x=-4,0带入B中的方程,(a)当x=-4时，a=7或1
a不存在

(b)当x=0时，a=-1或1
a=-1

(3)B中有两个元素，则△>0
a>-1。x1*x2=a²-1=0
a=-1或1
所以a=1

综上所述a的取值为a<-1或
a=-1
或a=1

Answer 2

A为空集

B包含于A,所以B为空集

即x²+（2a+1）x+a²-1=0无解

德尔塔<0

（2a+1）²—4（a²-1）<0

a<—1.25