Question

怎样用向量表述空间问题的数学关系和几何问题？

Answer 1

空间向量公式如下：

1、空间向量线面夹角公式是cosθ=（ab的内积）/（|a||b|）。

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

3、空间向量的模公式：空间向量(x，y，z)，其中x，y，z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²，平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²。

空间向量基本定理：

1、共线向量定理

两个空间向量a、b向量，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。

2、共面向量定理

如果两个向量a、b不共线，则向量c与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x、y，使c=ax+by。

3、空间向量分解定理

如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。