1/根号下e^x+2 dx的积分
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令 √(2+e^x)=u,则 x=ln(u^2-2),dx = 2udu/(u^2-2)
∫ dx/√(2+e^x) = 2 ∫ du/(u^2-2) = (1/√2) ∫ [(1/(u-√2)-1/(u+√2)]du
=(1/√2)ln |(u-√2)/(u+√2)| + C
=(1/√2)ln |[√(2+e^x)-√2]/[√(2+e^x)+√2]| + C
=√2ln [√(2+e^x)-√2] - x/√2 + C
∫ dx/√(2+e^x) = 2 ∫ du/(u^2-2) = (1/√2) ∫ [(1/(u-√2)-1/(u+√2)]du
=(1/√2)ln |(u-√2)/(u+√2)| + C
=(1/√2)ln |[√(2+e^x)-√2]/[√(2+e^x)+√2]| + C
=√2ln [√(2+e^x)-√2] - x/√2 + C
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