长方形,圆形在周长相等的情况下,面积哪个大?(要证明)

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faker1718
2022-08-11 · TA获得超过986个赞
知道小有建树答主
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2a+2b=2πr
S1=ab.矩形面积
S2=πr^2=(a+b)^2/π.圆面积
π(S2-S1)=(a+b)^2-abπ
=a^2+b^2-(π-2)ab
>a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0
S2>S1,即圆的面积大一些
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