数学求级数和, ∑(n=1,∝)x^n-1/n2^n

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大沈他次苹0B
2022-07-17 · TA获得超过7335个赞
知道大有可为答主
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级数收敛域为[-2,2).设和函数为S(x),则xS(x)=∑(n=1,∝)x^n/n2^n,两端求导,得[s(x)]'=1/(2-x)上式对x积分:上限x,下限0.则xS(x)=-ln(2-x)+ln2x≠0时,S(x)=-(1/x)ln[(1-x)/2)]x=0时,S(x)=1/2解题思路:先求收敛域,确...
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