Question

怎样解答这个乘法算式？

Answer 1

ABCDE*4=EDCBA,则A,B,C,D,E的值分别2，1，9，7，8。

A×4不进位，所以A不是1就是2。

E×4末尾为A，而×4末尾只能是偶数，所以A=2。

2×4＝8，如果考虑进位问题，E为8或9，4×8＝32，4×9＝36，取末位为2的，所以E=8。

可以知道B×4无进位，所以B不是1就是2，但是A=2，ABCDE各不同，所以B＝1。

E×4进3，加D×4的位数为B＝1，所以D×4位数为8，D为2或7，A为2，所以D＝7。

D×4＋3＝31进3，C×4＋3尾数为C，进位为D-B×4＝3，可以推出C＝9。

所以A=2，B=1，C=9，D=7，E=8

有趣的乘法规律：

1、一个数与11相乘：两边拉开，两数相加放中间，满十进一。

2、多位数乘以11：两边拉开，相邻两数相加依次放中间，满十进一。

3、一个数与5相乘：先乘以10，再除以2，即“乘10折半”。

4、一个数与15相乘：用这个数加它的一半，再乘以10。

5、个位数字是5的相同两位数相乘：先写出十位数字乘以比十位数字大1的数，再在末尾并列补上25。