初3数学几何（有图）
如图，等腰RT△ABC的直角边AB=2，点P从A点出发，沿射线AB运动，点Q从C点出发，以相同的速度沿BC的延长运动，PQ与直线AC交于点D。作PE⊥AC于点E，当P.Q...
如图，等腰RT△ABC的直角边AB=2，点P从A点出发，沿射线AB运动，点Q从C点出发，以相同的速度沿BC的延长运动，PQ与直线AC交于点D。作PE⊥AC于点E，当P.Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。图片如下
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DE长度不变，恒为根号下2.
证明：延长AC至F，使得QF垂直于AC。由于AP=CQ，且AEP、QCF均为等腰直角三角形，所以AEP与QCF全等，所以AE=CF，QF=EP。
又因为角PED=角QDF，所以三角形EDP与QDF也全等，于是ED=DF=DC+CF=DC+AE，所以ED=AC/2=根号下2.
证明：延长AC至F，使得QF垂直于AC。由于AP=CQ，且AEP、QCF均为等腰直角三角形，所以AEP与QCF全等，所以AE=CF，QF=EP。
又因为角PED=角QDF，所以三角形EDP与QDF也全等，于是ED=DF=DC+CF=DC+AE，所以ED=AC/2=根号下2.
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没有改变的，路线是一个双曲线
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http://hi.baidu.com/%C4%AA%C7%E5%C9%CC/album/item/72ec56893723f357b21bbaea.html 我把过程写下来了，希望对你有帮助~~^_^
参考资料： 自己的经验
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