已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2=1,求k的值

Andy123888
2010-09-10 · 记录生活,分享生活!
Andy123888
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x1+x2=2k+3
x1x2=k²
1/x1+1/x2=1
(x1+x2)/x1x2=1
(2k+3)/k²=1
k²-2k-3=0
(k-3)(k+1)=0
k1=3 ;k2=-1
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z926h
2010-09-10 · TA获得超过5829个赞
知道小有建树答主
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1/x1+1/x2=1 则x1+x2=x1*x2
由根与系数间关系x1+x2=2k+3,x1*x2=k^2
所以2k+3=k^2即k^2-2k-3=0所以k=3或k=-1
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