求函数f(x)=(x-2)²(x+1)∧(2/3)在[-2,2]上的最大值与最小值。
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y'＝2(x-2)*³√[(x＋1)²]＋2/3*(x-2)² / ³√(x＋1)，
显然 x＝-1 是不可导点，
令 y'＝0 得 x1＝-1/4，x2＝0，
易知函数在 [-2，-1]上递减，在[-1，-1/4]上递增，在[-1/4，2]上递减，
由于 f(-2)＝16，f(-1)＝f(2)＝0，
f(-1/4)＝81/64*³√36
所以，函数在[-2，2]上最大值为 16，
最小值为 0 。
显然 x＝-1 是不可导点，
令 y'＝0 得 x1＝-1/4，x2＝0，
易知函数在 [-2，-1]上递减，在[-1，-1/4]上递增，在[-1/4，2]上递减，
由于 f(-2)＝16，f(-1)＝f(2)＝0，
f(-1/4)＝81/64*³√36
所以，函数在[-2，2]上最大值为 16，
最小值为 0 。
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