Question

已知圆C的圆心为（2，3），直径的两端点分别落在x轴与y轴上 （1）求圆C的方程；

（2）若直线y=2x+b与圆C相切，求实数b的值

Answer 1

（1）因为 直径的两端分别落在X轴和Y轴上
所以 圆的半径等于IOCI
又 C的坐标为(2，3)，
所以 IOCI=根号(2^2+3^2)=根号13，
所以 圆C的方程为；(x-2)^2+(y-3)^2=13
（2）将y=2x+b代入(x-2)^2+(y-3)^2=13后得：
(x-2)^2+(2x+b-3)^2=13
化简整理后得：
5x^2+(4b-16)x+b^2-6b=0
因为 直线y=2x+b与圆C相切，
所以 判别式 (4b-16)^2-4x5x(b^2-6b)=0
即 b^2+2b-64=0
b=

Answer 2

(1)半径=OC=√13，
所以圆C的方程是(x-2)^2=(y-3)^2=13.
(2)直线y=2x+b与圆C相切，
所以|4-3+b|/√5=√13，
所以b+1=土√65，
所以b=-1土√65.

Answer 3

请