Question

设D是由y=x,y=0,x=π所围成的闭区域,则二重积分(sinx/x)dxdy=

Answer 1

设D是由y=x，y=0，x=π所围成的闭区域,则二重积分(sinx/x)dxdy=2。

∫∫sinx/xdxdy

=∫π→0dx∫x→0sinx/xdx

=∫π→0sinxdx=2

扩展资料：

二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。