Question

高一数学题！谢谢啦

第六题希望有过程呀！在线等呐！谢谢谢谢

Answer 1

因为它们的交集不是空集，所以两方程联立后的方程在区间[0，2]内至少有一个实数解。集合B：y=x+1 代入集合A中：x2+mx-(x+1)+2=0 x2 + (m-1)x + 1=0 则△=(m-1)2 - 4?1?1=m2-2m+1-4 =m2-2m-3=(m-3)(m+1)≥0 ∴m≥3或m≤-1 根据韦达定理得：x1+x2=-(m-1)，x1x2=1 当m≥3时，m-1≥2，则-(m-1)≤-2 即：x1+x20 ∴方程的两个根都是负数即不在区间[0，2]内，舍去。当m≤-1时：m-1≤-2，则-(m-1)≥2 即：x1+x2≥2 ∵x1x2>0 ∴方程两个根都是正数 ∵x1x2=1 ∴正数x1和x2中必有一个在区间[0，1]内，满足条件 ∴m≤-1