初三数学圆
如图,PAB,PCD是圆O的两条割线,PAB经过圆心O,若弧AC=弧CD,∠P=30°,则∠BDC的度数为？...
如图,PAB,PCD是圆O的两条割线,PAB经过圆心O,若弧AC=弧CD,∠P=30°,则∠BDC的度数为？
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连接AC、AD
由于AB是直径，所以∠ADB=90°
AC弧=CD弧
∴∠CAD=∠ADC=1/2∠B
又∠BAD=∠P+∠ADC
在直角三角形ADB中
∠B+∠BAD=2∠ADC+∠P+∠ADC=30°+3∠ADC=90°
∴∠ADC=20°
∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=110°
由于AB是直径，所以∠ADB=90°
AC弧=CD弧
∴∠CAD=∠ADC=1/2∠B
又∠BAD=∠P+∠ADC
在直角三角形ADB中
∠B+∠BAD=2∠ADC+∠P+∠ADC=30°+3∠ADC=90°
∴∠ADC=20°
∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=110°
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