已知A={Y|y=x²+1,x∈n}B=[x|x=a²+2a+2,a∈N)则A与B的关系是()
已知A={Y|y=x²+1,x∈n}B=[x|x=a²+2a+2，a∈N)则A与B的关系是()...
已知A={Y|y=x²+1,x∈n}B=[x|x=a²+2a+2，a∈N)则A与B的关系是()
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解：
A = {y|y=x²+1,x∈n}
B = {x|x=a²+2a+2,a∈N}
= {x|x=(a+1)²+1，a∈N}
将x换成y,a+1换成x,有
B = {y|y=x²+1,x∈N+}
∴ B是A的真子集。
A = {y|y=x²+1,x∈n}
B = {x|x=a²+2a+2,a∈N}
= {x|x=(a+1)²+1，a∈N}
将x换成y,a+1换成x,有
B = {y|y=x²+1,x∈N+}
∴ B是A的真子集。
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如果N是传说中的自然数集合（两个N应该一样的吧），则A=B
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