已知三角形ABC的三边a,b,c满足a=m＾2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2,其中m,n是正整数，且m>n，试判断三角形ABC的形
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a=m＾2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2,其中m,n是正整数，且m>n，试判断三角形ABC的形状...
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a=m＾2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2,其中m,n是正整数，且m>n，试判断三角形ABC的形状
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a^2+b^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2=m^4+2m^2n^2+n^4=(m^2+n^2)^2=c^2
所以：该三角形为直角三角形，其中角C为直角
所以：该三角形为直角三角形，其中角C为直角
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