以303为分母的最简真分数的和等于
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以303为分母的最简真分数的和等于100
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亚远景信息科技
2024-12-11 广告
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分母303=3×101
所以，1到303作分子，减去其中3或101的倍数，就可得真分数的所有分子。
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先多算303分之3和303分之101的话，所求结果为303分之（1+2+3+……+302）等于151，所以所求结果为151-303分之3-303分之101=151-303分之104。所以所求结果为150又303分之199
追答
抱歉还要减去303分之3*（2+3+4+……+100）才对。
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分子为3的倍数和101的倍数除外。
其分子和＝（1+2）+（4+5）+（7+8）+……+（301+302）-（101+202）＝3×1+3×3+3×5+……+3×201-3×101＝3×（1+3+5+7+……+199+201-101）＝3×［（1+201）（3+199）+（5+197）+（7+195）+……+（99+103）+101-101］＝303（2+2+2+……+2+0）＝303×（2×50）＝100×303
所以答案是100
解析：所有非3倍数之和，连续相邻两数之和除以三是连续奇数，再首尾相加得出同一个数。
再去掉多算的101和202.
其分子和＝（1+2）+（4+5）+（7+8）+……+（301+302）-（101+202）＝3×1+3×3+3×5+……+3×201-3×101＝3×（1+3+5+7+……+199+201-101）＝3×［（1+201）（3+199）+（5+197）+（7+195）+……+（99+103）+101-101］＝303（2+2+2+……+2+0）＝303×（2×50）＝100×303
所以答案是100
解析：所有非3倍数之和，连续相邻两数之和除以三是连续奇数，再首尾相加得出同一个数。
再去掉多算的101和202.
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这些分数的题分子包括 除去3的倍数和101，202，小于303，大于0的整数。它们的和可以这样
(1+302)*302/2-(3+300)*(300/3)/2-101-202=45753-15150-303=30603-303=30300
30630300/303=100
(1+302)*302/2-(3+300)*(300/3)/2-101-202=45753-15150-303=30603-303=30300
30630300/303=100
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