Question

请问数学：记函数f（x）=lg（x的平方－x－2）的定义域为集合A，函数g（x）=根号下3－|x|的定义域为集合...

请问数学：记函数f（x）=lg（x的平方－x－2）的定义域为集合A，函数g（x）=根号下3－|x|的定义域为集合B。（1）求A∩B和A∪B
（2）若C=｛x丨4x+p＜0｝，C是A的真子集，求实数p的取值范围

Answer 1

由f（x）有x的平方－x－2>0,得A=｛x丨x>2或x<-1｝;由g（x)有3－|x|>=0,B=｛x丨-3<=x<=3｝；A∩B=｛x丨3>=x>2或-3<=x<-1｝;A∪B=｛x丨x为全体实数｝；由C=｛x丨x＜-p/4｝；而C是A的真子集，得-p/4<=-1,p>=4

Answer 2

x^2-x-2>0 则x>2,或者x<-1
即A={X|x>2,或者x<-1}

3-|x|>=0
-3<=x<=3
则B={X|-3<=x<=3}
则
A∩B={x|-3<=x<-1,2<x<=3}

A∪B=R

4x+p＜0
x<-p/4

C是A的真子集
则
-p/4<-1
p/4>1
p>4

Answer 3

1
A 为 x>2并上x<-1
B 为 -3<=x<=3
A∩B 为-3<=x<-1并上2<x<=3
A∪B 为R

2
C为x<-p/4
要是A的真子集，则-p/4<-1
p>4

Answer 4

A={x|f(x)=lg(x²-x-2)}={x|f(x)=lg(x-2)(x+1)}=(-∞,-1)∪(2,+∞)
B={x|f(x)=√(3-|x|)}=[-3,3]
A∩B=[-3,-1)∪(2,3]
A∪B=R
C={x|4x+p<0}=(-∞,-p/4)
-p/4<-1
p>4

Answer 5

（1）A：
(x^2－x－2)>0;
x>2 or x<-1;
A={x|x<-1&x>2};
B:
3-|x|>=0;
-3<=x<=3;
B={x|-3<=x<=3};
A∩B={x|-3=<x<-1&2<x<=3},A∪B=R;
(2)C={x|x<(-p)/4};
so (-p)/4<(-1） => p>4