求不定积分∫(x+1)/[x(1+x-e^x)]dx

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科创17
2022-09-08 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
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令 x e^x = u,du = (x+1) e^x dx∫ (x+1) / [x (1+ x e^x)] dx = ∫ (x+1) e^x / [ x e^x (1+ x e^x)] dx = ∫ du / [ u (u+1)] = ln | u/(u+1)| + C= ln | x e^x / (x e^x +1) | + C
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