Question

问题:直线方程??

Answer 1

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问题描述:

1.求经过P(4,5)且在两坐标轴截距相等的直线方程

2.一直线l过P(-4.-5)且与两坐标轴围成面积为5的三角形,求这条直线方程

(须有过程)

解析:

1 解：设直线方程为y=-x+b ,过点p(4,5)，所以，5=-4+b,b=9,即 x+y-9=0;

或 直线方程为y=kx, 5=4b ,b=5/4, 即 5x-4y=0。

（注意：截距是分正负的，所以k不能为1）

2 解：设所求直线方程为:y=kx+b (1) 因为过p(-4.-5)，代入（1）得 －5＝-4k+b b=4k-5(2) 代入（1），原方程变为：y=kx+4k-5 (3)

令 x＝0 得y轴的截距为 4k－5 （4）

令 y＝0 得x轴的截距为 （5－4k)/4 (5)

(4k－5)（5－4k)/4= 10（无解）

或 (4k－5)（5－4k)/4＝－10

解得 k＝（5+2根号10）/4 或 k＝（5－2根号10）/4

所以 直线方程为 y=(（5+2根号10）/4 )x+2根号10

或 y=(（5+2根号10）/4 )x－2根号10