解方程x²+x-6分之5x+x²-x-12分之2x-5=x²-6x+8分之7x-10
解方程x²+x-6分之5x+x²-x-12分之2x-5=x²-6x+8分之7x-10
5x/(x²+x-6)+(2x-5)/(x²-x-12)=(7x-10)/(x²-6x+8)
5x/(x-2)(x+3)+(2x-5)/(x+3)(x-4)=(7x-10)/(x-2)(x-4)
5x(x-4)+(2x-5)(x-2)=(7x-10)(x+3)
5x^2-20x+(2x^2-9x+10)=7x^2+11x-30
7x^2-29x+10=7x^2+11x-30
40x=40
x=1
经检验，x=1是方程的解
解方程.（5x/x²+x-6）+（2x-5/x²-x-12）=7x-10/x²-6x+8
5x/(x²+x-6)+(2x-5)/(x²-x-12)=(7x-10)/(x²-6x+8)
5x/[(x+3)(x-2)]+(2x-5)/[(x-4)(x+3)]=(7x-10)/[(x-2)(x-4)]
通分化简，得
5x(x-4)+(2x-5)(x-2)=(7x-10)(x+3)
整理，得
40x=40
x=1
代回原方程检验，分母有意义，x=1是方程的解。
x=1
化简分式：5x/（x²+x-6）+（2x-5）/（x²-x-12）-（7x-10）/（x²-6x+8）
5x/（x²+x-6）+（2x-5）/（x²-x-12）-（7x-10）/（x²-6x+8）
=5x/(x+3)(x-2)+(2x-5)/(x-4)(x+3)-(7x-10)/(x-2)(x-4)
公分母是(x+3)(x-2)(x-4)
通分得
=[5x(x-4)+(2x-5)(x-2)-(7x-10)(x+3)]/(x+3)(x-2)(x-4)
=(5x²-20x+2x²-9x+10-(7x²+11x-30))/(x+3)(x-2)(x-4)
=(7x²-29x+10-7x²-11x+30)/(x+3)(x-2)(x-4)
=(-40x+40)/(x+3)(x-2)(x-4)
=-40(x-1)/[(x+3)(x-2)(x-4)]
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解方程（x²+4x+4分之6x+12）+（x²-4x+4分之4-x²）=4-x²分之x²
解方程(6x+12)/（x²+4x+4）+(4-x²)/（x²-4x+4）=x²/(4-x²)
解：6(x+2)/(x+2)²-(x+2)(x-2)/(x-2)²=-x²/(x²-4)
6/(x+2)-(x+2)/(x-2)+x²/(x+2)(x-2)=0
6(x-2)-(x+2)²+x²=0
2x-16=0
故x=8
解方程2x＋2分之x－x＋2分之x－2＝x²－2分之x²－2x
2x+x/2-x+x/2-2=x²-x²/2－2x
x²/2-4x+2=0
x²-8x+4=0
x=4+2根号3，或4-2根号3。
解方程x²＋x分之6＋x²＋1分之6（x＋1）＝7
6/(x²＋x)＋6（x＋1）/(x²-1)＝7
6(x-1)/[x(x＋1)(x-1)]＋6x（x＋1）/[(x+1)(x-1)]＝7
6x-6+6x^2+6x=7(x+1)(x-1)
6x^2+12x-6=7x^2-7
x^2-12x=1
(x-6)^2=1+36
x-6=±√37
x=6±√37
解方程x²-2x+x²-2x分之7=8
令a=x²-2x
a+7/a=8
两边乘a
a²-8a+7=0
(a-1)(a-7)=0
a=1,a=7
x²-2x=1
x²-2x-1=0
x=1±√2
x²-2x=7
x²-2x-7=0
x=1±2√2
所以
x=1-√2，x=1+√2，x=1-2√2，x=1+2√2
1.解方程：2x-1分之x-1 + 1-2x分之5x-8= - 3 2.1-x分之3-x - 7-x分之5-x =1 - x²-8x+7分之x²-2
1）2x-1分之x-1 + 1-2x分之5x-8= - 3
(x-1)/(2x-1)-(5x-8)/(2x-1)=-3
x-1-5x+8=-3(2x-1)
-4x+7=-6x+3
-4x+6x=3-7
2x=-4
x=-2
（2）1-x分之3-x - 7-x分之5-x =1 - x²-8x+7分之x²-2
(x-3)/(x-1)-(x-5)/(x-7)=1-(x²-2)/(x-1)(x-7)
(x-3-x+5)/(x-1)(x-7)=(x²-8x+7-x²+2)/(x-1)(x-7)
2=-8x+9
-8x=-7
x=7/8
有额外分！x²+x分之7+（x²-x分之3）=x²-1分之6（解方程） a分之1+x分之a=b分之1+x
7/（x²+x）+3/（x²-x）=6/（x²-1）
等式两边x(x-1)（x+1）（x≠±1）
7（x-1）+3（x+1）=6x
4x=4
x=1
∵x=±1为增根
∴方程无解
1/a+a/x=（1+x）/b
等式两边同时乘以abx得
bx+a²b=a+ax
（a-b）x=a（ab-1）
x=a（ab-1）/（a-b）
