γ函数是什么函数
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Γ(x)=∫e^(-t)t^(x-1)dt
伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的亚纯函数,通常写成Γ(x)。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。我们使用了伽马函数,定义出了很多概率的分布,如Beta分布,卡方分布,狄利克雷分布和学生t分布等等。对于研究人员来说,伽马函数是是他们用的最普遍使用的功能。对于数据科学家而言,是生成统计模型和研究排队模型最好的方法。因此,伽马函数学好了还是挺关键的。
Γ(x)伽马函数公式的过程是当z为自然数的时候,Γ(z+1) = z,而且我们从这个公式可以看出它是一直在递增的,因此,我们可以让它和阶乘建立起联系,自然对数e表示的非常好,我们用洛必达法则,就可以说明它是收敛的,因为e^-x的值是要比x^z的值下降得很快。伽马函数已经有300多年的历史了,而且是在欧拉64岁失明后创作的,是值得我们信任的人。
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