如图已知在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证CO·BE=BD·CF
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过C点作CM‖AB，交ED于M。
因为CM‖AB，所以CM:BE＝CD:BD
因为AE＝AF，所以∠AEF＝∠AFE。又因为CM‖AB，所以∠AEF＝∠CMF。又因为∠AFE＝∠CFM，所以∠CFM＝∠CMF。进一步得出，CM＝CF
所以CF:BE＝CD:BD
因为CM‖AB，所以CM:BE＝CD:BD
因为AE＝AF，所以∠AEF＝∠AFE。又因为CM‖AB，所以∠AEF＝∠CMF。又因为∠AFE＝∠CFM，所以∠CFM＝∠CMF。进一步得出，CM＝CF
所以CF:BE＝CD:BD
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