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解：y＝-x^2-3x＋1，则y＇＝-2x-3，令y＇＝0，那么x＝-3／2。
∴当-4≤x≤-2时，y＇＞0，y＝-x^2-3x＋1是单调递增函数
∴当x＝-4时，y最小值＝-3；当x＝-2时，y最大值＝3；
∴函数y＝-x^2-3x＋1（-4≤x≤-2）的值域是[-3，3]。
∴当-4≤x≤-2时，y＇＞0，y＝-x^2-3x＋1是单调递增函数
∴当x＝-4时，y最小值＝-3；当x＝-2时，y最大值＝3；
∴函数y＝-x^2-3x＋1（-4≤x≤-2）的值域是[-3，3]。
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