Question

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已知数列-1,3/4，-6/9，10/16，-15/25， 试写出它的一个通项 分子怎么表示啊 请大家解惑。 请详细点，刚学。 谢谢

Answer 1

一正一负
是（-1）^n

接下去看
1，3，6，10，15，……
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
an-a(n-1)=n
相加，左边中间正负抵消
所以an=1+2+……n=n(n+1)/2
所以是(-1)^n*[n(n+1)/2]/n²
即(-1)^n*(n+1)/(2n)

Answer 2

分子分别是1、3、6、10、15

分子通项是[（n+1）n]/2

分母分别是-1、4、-9、16、-25

分母通项是n²×（-1）^n

把分子分母的通项结合起来就是整个数列的通项公式

Answer 3

分子：（-1）^n×n（n+1）/2，分母n²

Answer 4

分子：(1+2+...+n)(-1)^n
分母：n^2
an=(n+1)(-1)^n/(2n)

Answer 5

分子：（-1）^n×n（n+1）/2，分母n²