一个数学问题！！！
如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是_______。（把所有正确答案的序号都填写在横线上，并选择其中一个说明理由）①∠B...
如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是_______。（把所有正确答案的序号都填写在横线上，并选择其中一个说明理由）
①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD ③AB＋BD＝AC＋CD 展开
①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD ③AB＋BD＝AC＋CD 展开
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2对
∵AD是BC边上的高
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵∠BAD＝∠CAD，AD=AD,
∴△ABD全等于△ADC
∴AB=AC
∴ △ABC是等腰三角形
∵AD是BC边上的高
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵∠BAD＝∠CAD，AD=AD,
∴△ABD全等于△ADC
∴AB=AC
∴ △ABC是等腰三角形
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