线性回归方程怎么解

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多伦百姓Ok
2023-01-02
知道答主
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1、第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值。

2、第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)分子。

3、第三:计算b:b=分子/分母。

4、用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

5、先求x,y的平均值X,Y。

6、再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

7、后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX。

8、求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

9、(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)。
呈绅
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百度网友9fd5cf7
高粉答主

2023-01-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n    

第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三:计算  b   :   b=分子  /  分母

用最小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零,得方程组解为

其中 ,且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数,Y为yi的平均数)

扩展资料

分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。

参考资料:线性回归方程的百度百科

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