Question

导数是什么啊，可以举个例子吗？

Answer 1

cos^2(x)导数是-2sin(x)cos(x)。

详细求解步骤如下:

(1) 令u=cos(x), 则有:

dcos^2(x)/dx=du^2du/(dudx)

d(u^2)/du=2u;

(2) 代入u=cos(x) ,则有:

d(u^2)/du=2cos(x)(d(cos(x))/dx);

再者 cosx导数等于-sin(x), 可得cos^2(x)的导数为-2sin(x)cos(x)。

扩展阅读:

导数的定义为: 当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

参考资料: 百度百科 - 导数