函数+f(x)=(x^3+1)/x(x-1)的渐近线
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f(x) = (x^3+1)/[x(x-1)]
垂直渐近线 x = 0， x = 1， 无水平渐近线。
设斜渐近线 y = kx + b
k = lim<x→∞>f(x)/x = lim<x→∞>(x^3+1)/[x^2(x-1)] = 1
b = lim<x→∞>f(x)-kx = lim<x→∞> {(x^3+1)/[x(x-1)]-x}
= lim<x→∞> (1+x^2)/[x(x-1)] = 1,
斜渐近线 y = x + 1
垂直渐近线 x = 0， x = 1， 无水平渐近线。
设斜渐近线 y = kx + b
k = lim<x→∞>f(x)/x = lim<x→∞>(x^3+1)/[x^2(x-1)] = 1
b = lim<x→∞>f(x)-kx = lim<x→∞> {(x^3+1)/[x(x-1)]-x}
= lim<x→∞> (1+x^2)/[x(x-1)] = 1,
斜渐近线 y = x + 1
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