Question

能被7整除的数的规律

Answer 1

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
对于整数N=ma=10*m+a；a为个位.若m-2a=7b,即可以被7整除.
因为:
m-2a=7b
m=7b+2a
N=10*m+a
=10(7b+2a)+a
=70b+21a
=7*（10*b+3a）,即N可被7整除.