若a>0,b>0,2/a+3/b=4,求a+2b的最小值
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首先因为4=2/a+3/b>2/a,a>1/2,同理b>3/4
设S=a+2b,则S>1/2+2*3/4=2
2/a+3/b=4
3a+2b=4ab
2a+(a+2b)=4a(S-a)/2
2a+S=2aS-4a^2
4a^2-2aS+2a+S=0
4a^2-2(S-1)a+S=0
a为大于0的实数，所以S>0,且判别式=4(S-1)^2-16S>=0
S^2-2S+1-4S>=0
S^2-6S+1>=0
S>=3+2根号2，或S<=3-2根号2（因为小于2不合题意,舍去）
所以a+2b的最小值为3+2根号2
设S=a+2b,则S>1/2+2*3/4=2
2/a+3/b=4
3a+2b=4ab
2a+(a+2b)=4a(S-a)/2
2a+S=2aS-4a^2
4a^2-2aS+2a+S=0
4a^2-2(S-1)a+S=0
a为大于0的实数，所以S>0,且判别式=4(S-1)^2-16S>=0
S^2-2S+1-4S>=0
S^2-6S+1>=0
S>=3+2根号2，或S<=3-2根号2（因为小于2不合题意,舍去）
所以a+2b的最小值为3+2根号2
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