Question

以知F（X）=1 （X≥0） =-1（X＜0 则不等式X+(X+2）*F（X+2）≤5 的解集是

Answer 1

对于不等式X+(X+2）*F（X+2）≤5 ：
X≥-2时，X+(X+2）≤5，即有：X≤3/2,即-2≤X≤3/2
X<-2时，X-(X+2)=-2≤5，即有：X<-2
所以不等式X+(X+2）*F（X+2）≤5 的解集是{X|X≤3/2}

Answer 2

应对括号的量分大于等0和小于0进行分类讨论
（1）X+2≥0即x≥-2时
原不等式化为
x+(x+2)×1≤5得x≤3/2
故此时-2≤x≤3/2
（2）X+2<0即x<-2时
原不等式化为
x+(x+2)×(-1)≤5 即-2≤5此式恒成立
故x<-2适合题意
综上所述解集是{x|x≤3/2}

Answer 3

分类讨论。
x+2≥0
x+2<0
两种情况。