Question

第五题怎么做呢？

谢谢！

Answer 1

∵ xf''(x)+f '(x)=3x；∴当x=0时有 0•f''(0)+f'(0)=f '(0)=3•0=0；故x=0是驻点;
用x≠0除方程两边得：f ''(x)+f'(x)/x=3；即f''(x)=3-f'(x)/x；因为f(x)有连续的二阶导数，
故f''(0)=x→0lim[3-f'(x)/x]=3-x→0lim[f'(x)/x]=3-[x→0limf''(x)]=3-f''(0)，移项得
2f''(0)=3，∴f ''(0)=3/2>0;
∴x=0是极小点，f(0)是极小值，应选B。