Question

用三种不同的方法把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．？

Answer 1

解题思路：方法一：如图1，将BC四等分，连AD、AE、AF，根据等底同高的三角形的面积相等，则△ABD、△ADE、△AEF和△AFC等积．
方法二：如图2先将BC两等分，连AD，得到两个等积的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中点E，连BE，CE，可将这两个等积的三角形分成两个等积的三角形．
方法三：先将BC四等分，即BD= 1 4 BC ，连AD，再将AD三等分，即AE=EF=FD= 1 3 AD ，所得的四个三角形△ABD、△CFD、△CEF和△CEA等积．（如图3）

方法一：如图1，将BC四等分，连AD、AE、AF，根据等底同高的三角形的面积相等，则△ABD、△ADE、△AEF和△AFC等积．
方法二：如图2先将BC两等分，连AD，得到两个等积的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中点E，连BE，CE，可将这两个等积的三角形分成两个等积的三角形．
方法三：如图3，先将BC四等分，即BD=
1
4BC，连AD，再将AD三等分，即AE=EF=FD=
1
3AD，所得的四个三角形△ABD、△CFD、△CEF和△CEA等积．
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