如何求一个函数的对称中心
如何求一个函数的对称中心
首先，一个函数的对称中心是：函数图像关于这个点中心对称。
怎样求一个函数的对称中心，建议你这样试试看：
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设函数的对称中心为（a,b)，那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式，此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
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用待定系数法 ：设对称中心是（a,b) ,则 f(x)+f(2a-x)=2b ,对比系数 或取两个特殊点代入,通常 即可解出a,b的值。
这两种方法都可以求出一个函数的对称中心。看你喜欢哪一种，哪一种更适合你，更好运算就选择哪一种。
如何求函数的对称中心
f(x-a)-b=-(f(-x-a)-b),f(x)以(a,b)为对称中心
如何求对称函数的对称中心
用待定系数法 ：设对称中心是（a,b) ,则 f(x)+f(2a-x)=2b , 对比系数 或取两个特殊点代入，通常 即可解出a,b的值
如何求两函数的对称中心和对称轴？
已知两个具体的函数，如何判断它们是否有对称轴？如果有如何求？？？
要判断二个函数是否具有对称轴，首先要确定它们是对称函数
常见对称函数：
函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图像关于点A(a,b)成中心对称。
y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称；
函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称。
y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称；
函数y=f（x）与y=2b-f（x）图象关于直线y = b 对称；
y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称；
函数y=f(x)的图像与x=f(y)的图像关于直线x=y成轴对称。
y=f^(-1)(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称；
关于直线y=x-a，函数y=f(x)与x-a=f(y+a)的图像成轴对称
关于直线y=-x+a，函数y=f(x)与a-x=f(a-y)的图像成轴对称。
例，判断函数y=sin(2x)+1与函数y=cos(2x+(π/2-4))+1是否是成轴对称，若是，求其对称轴。
解析：首先将二函数转化成同一类型函数
y=cos(2x+(π/2-4))+1=cos(2x+π/2-4)+1=cos(π/2-(4-2x))+1=sin(4-2x)+1
=sin(2(2-x))+1
∵函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称
∴函数y=sin(2x)+1与函数y=cos(2x+(π/2-4))+1关于直线x=1对称
原函数的对称中心 与 反函数的对称中心
可以证明的，好像是高中的一个证明，而且函数图像与反函数图像关于y=X对称，是反函数一个性质来的，所以这就是原因。要证明的话，可以看书，或者自己弄个点
（x0，y0）做关于y=X对称，证明后来的那个点是
（y0，x0）就行了。至于过程由于版面，没法说清楚。
Y=sinX +1的对称中心是什么？如何看一个函数的对称中心？只用考虑函数的图象？
(kpi，1)
K属于Z
对函数f(x)，存在点(a，b)
使得对定义域上任意的x:
f(x-a)+f(x+a)=2b
恒成立
则(a，b)为f(x)的一个对称中心
对本题，可以直接从图象上观察出来。
如何求正弦型函数的对称中心和对称轴方程
①对称轴通过函数图像的最高点或最低点。
2x-π/6= kπ+π/2，k∈z
X= kπ/2+π/3，k∈z
对称轴方程是X= kπ/2+π/3，k∈z
②对称中心过函数的零点。
2x-π/6= kπ，k∈z
X= kπ/2+π/12，k∈z
对称中心坐标为(kπ/2+π/12，0),k∈z
函数的对称中心
应该是（1，1）吧，由图形变换可以得到
解析：
此函数关于点(0,1/2）对称，
我们先来看数轴上两个点a和b，他们的中点为c的话，则有(a+b)/2=c,
所以b=2c-a,
在此题中我们先不理会x的取值，单独看y,两个y的和为1，那么他们不就是关于y=1/2对称么？
然后再看x,发现是关于x=0对称的两个点，
所以x=0和y=1/2的交点就是对称中心点，即(0,1/2)
也就是说可以先单独分析x轴方向上的对称，再分析y轴方向上的对称，然后再求交点，可以解出对称中心类问题的对称中心，
希望对你有帮助！
谢谢！
函数的对称中心怎么求？
如f(x+a)=-f(-x+b)+c (a,b,c均为常数）
则f(x)的对称中心为（(a+b)/2,c/2）
（自己观察规律）
光点科技
2023-08-15 广告
