y的平方－x的平方＝2xy是 求y＝多少x
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解由y^2-x^2=2xy
得y^2-x^2-2xy=0
当x=0时,y=0,此时y=x
当x≠0时,两边除以x^2
得(y/x)^2-1-2(y/x)=0
即(y/x)^2-2(y/x)-1=0
令t=y/x
则t^2-2t-1=0
故t=(2+2√2)/2或t=(2-2√2)/2
即t=1+√2或t=1-√2
即y/x=1+√2或y/x=1-√2
即y=(1+√2)x或y=(1-√2)x
故综上知y=(1+√2)x或y=(1-√2)x或y=x(x=0)
得y^2-x^2-2xy=0
当x=0时,y=0,此时y=x
当x≠0时,两边除以x^2
得(y/x)^2-1-2(y/x)=0
即(y/x)^2-2(y/x)-1=0
令t=y/x
则t^2-2t-1=0
故t=(2+2√2)/2或t=(2-2√2)/2
即t=1+√2或t=1-√2
即y/x=1+√2或y/x=1-√2
即y=(1+√2)x或y=(1-√2)x
故综上知y=(1+√2)x或y=(1-√2)x或y=x(x=0)
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