Question

请教一个数学问题

60名学生参加考试，试卷上共有6道题做对第一题，第二题，第三题，第四题，第五题，第六题的人数分别是51，45，42，37，33，29，问至少有多少人答对四道题？

Answer 1

∵第一至六题对应的答题数递减
∴至少答对四道题的人数即是答对第四题的人同
即：至少有37人答对四道题

理由：
建立理想模型
∵答对第六题的是29人
∴最多29人答对全部6道题，答对的题数共：29*6=174道
∵答对第五题的是33人，33-29=4
∴最多4人答对5道题，答对的题数共：4*5=20道
∵答对第四道的是37人，37-33=4
∴最多4人答对4道题，答对的题数共：4*4=16道
此为理想模型：4人答对4道，4人答对5道，29人答对6道

51+45+42+37+33+29=237,即共答对237道题
∵174+20+16=210 < 237
∴至少有37人答对四道题