Question

在线求助一个概率问题

假定用血清蛋白法诊断肝癌。设C＝{被检验者患有肝癌}，A＝{诊断出被检验者患有肝癌}，已知P（A｜C）＝0.95，P（A对立事件｜C对立事件）＝0.98，P（C）＝0.004.现在某人被此检验法诊断患有肝癌，求此人的确患有肝癌的概率P（C｜A）。
答案是约等于0.16，那些个对不上号的就不必写上来了。纠结。

Answer 1

P(AC)=P(A/C)*P(C)=0.0038 P(A逆C逆)=P(C逆)*P(A逆/C逆)=0.976=P(C逆)-P(C逆A)=P(C逆)-P(A)+P(AC) 得P(A)=0.0238 P(C/A)=0.16

Answer 2

由贝叶斯公式：
P（C｜A）=P（A｜C）*P（C）/P（A）
其中
P（A）=P（A｜C）*P（C)+P（A｜C*）*P（C*)(C*表示C的逆）
=0.95*0.004+0.02*0.996
所以：
P（C｜A）=0.0038/(0.0038+0.01992)=0.1602