Question

证明数列单调性用函数证明法为什么一介导数大于0不能说明单调递增详细点谢谢

Answer 1

一阶导数大于零，说明an和an＋1有一样的单调性，an增加（减小）时，an＋1同样增加（减小）。这时判断数列的增减性，还需要比较数列前两个数的大小。

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。

扩展资料：

单调性：

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性

定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增。

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减。

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

参考资料来源：百度百科-一阶导数